HIER ERFÄHRST DU DIE AUFLÖSUNG UNSERER BRAINTEASER AUS DEM COLLEGEBLOCK…

Brainteaser 1: Ein Berater fährt während eines Kundenprojektes täglich mit der Schnellbahn vom Hotel zum Klien- ten. Dabei kann er zwei verschiedene Schnellbahn-Linien nehmen: Linie A und Linie B, die beide im 30-Minuten-Takt fahren. Nach Ende seines Projektes bemerkt er beim Sortieren seiner Reisekostenbe- lege, dass er mit Linie A 9 mal so häufig gefahren ist als mit Linie B, obwohl er immer ohne auf die Uhr zu schauen aus dem Hotel gegangen ist. Linie A fährt jeweils genau zur vollen und zur halben Stunde. Wann fährt Linie B?

Lösung:
Nachdem der Berater immer unregelmäßig aus dem Hotel geht, und er von 10 Fahrten 9 mit Linie A absolviert hat, muss die Wahrscheinlichkeit Linie A zu erwischen 90 Prozent sein, und die Wahrscheinlichkeit Linie B zu erwischen 10 Prozent. Damit muss Linie B immer um 3 und 33 Minuten jeder vollen Stunde fahren, denn dann ist die Wahrscheinlichkeit Linie A zu erwischen 27/30, und Linie B zu erwischen 3/30, also 90 Prozent zu 10 Prozent.

Brainteaser 2: Wie viele Bäume gibt es in Schweden?

Lösung:
So kann ein möglicher Lösungsansatz aussehen: „Ich weiß, dass Deutschland etwa 350.000 Quadratkilometer groß ist. Schweden ist etwas größer als Deutschland. Ich schätze mal, dass es etwa 450.000 Quadratkilometer umfasst. Schweden ist relativ naturbelassen. Vielleicht sind 20 Prozent besiedelt, und weitere 40 Prozent landwirtschaftlich genutzt. Das ließe ca. 40 Prozent der Fläche für den Wald. 1 Quadratkilometer sind 100 Hektar. Von einem durchschnittlichen Nadelwald ausgehend schätze ich, dass auf jedem Hektar ca. 1.000 Bäume stehen. Das macht dann 100.000 Bäume je Quadratkilometer. 40 Prozent Waldfläche von 450.000 Quadratkilometern sind 180.000 Quadratkilometer Waldfläche. Die Waldfläche multipliziert mit 100.000 Bäumen je Quadratkilometer ergibt 18 Milliarden Bäume. Ich schätze also, dass es in Schweden grob 18 Milliarden Bäume gibt.“

Brainteaser 3: Ein Gewürzhändler wurde beim Schummeln erwischt. Eines seiner Gewichte, mit denen er auf dem Markt mit Hilfe einer Apothekerwaage mit zwei Waagschalen die Gewürze abwog, war leichter als die anderen. Der Händler hat das Gewicht zu seinen anderen, korrekten Gewichten geworfen. Sie sollen das falsche Gewicht in den insgesamt neun ansonsten völlig gleichen Gewichten finden. Die Gewichte unterscheiden sich äußerlich nicht und der Gewichtsunterschied des falschen Gewichts lässt sich nur mit einer Waage feststellen. Schaffst du es, mit nur zweimaligem Wiegen das falsche Ge- wicht eindeutig zu identifizieren?

Lösung:
Das Prinzip einer Apothekerwaage ist, dass man das Gewicht eines Gegenstands im Verhältnis zu einem anderen Gegenstand wiegt. So würde der Gewürzhändler 100g Gewürze abwiegen, in dem er ein 100g Gewichtstück auf die eine Waagschale legt, und dann solange das Gewürz in die andere Waagschale abfüllt, bis die Waage sich im Gleichgewicht befindet. Auf die gleiche Art lässt sich die Aufgabe lösen.
Sie teilen die neun Gewichte in drei Gruppen mit je drei Gewichten. Je drei Gewichte stellen Sie in jede Waagschale, die drei übrigen Gewichte bleiben neben der Waage liegen. Entweder die Waage schlägt nun nach links oder rechts aus, oder befindet sich im Gleichgewicht. Wenn sie ausschlägt, dann befindet sich das falsche, leichtere Gewicht, in der leichteren, also höheren Waagschale. Falls die Waage im Gleichgewicht ist, befindet sich das falsche Gewicht in den drei verbliebenen Gewichten auf dem Tisch.
So haben Sie mit nur einmal wiegen bereits drei Gewichte identifiziert, unter denen sich das falsche Gewicht befindet. Das gleiche Prinzip wenden Sie nun bei den verbliebenen drei Gewichten an: Je ein Gewicht kommt in jede Waagschale, und ein Gewicht bleibt auf dem Tisch. Wenn die Waage ausschlägt, ist das falsche Gewicht in der leichteren Waagschale. Wenn die Waage im Gleichgewicht ist, befindet sich das falsche Gewicht auf dem Tisch. Mit nur zweimaligem Wiegen haben Sie das falsche Gewicht identifiziert.